Ҳандасаи байзавӣ

(Тағйири масир аз Геометрияи Риман)

Ҳандасаи байзавӣ (форсӣ: هندسه بیضوی‎), ҳандасаи эллипсӣ — яке аз се «ҳандасаҳои бузург» (ҳандасаи Уқлидус, ҳандасаи Лобачевский ва ҳандасаи Римон).

Агар ҳандасаи Уқлидус барои сатҳҳои каҷии гауссиаш сифрии собит ва ҳандасаи Лобачевский бо собитаи манфӣ татбиқ шавад, Ҳандасаи байзавӣ барои сатҳҳои каҷии гауссиаш мусбати собит, яъне, дар кураҳо (сфераҳо) татбиқ мешавад. Ҳандасаи байзавӣ баъди ду ҳандасаи дигар соли 1854 ба вуҷуд омадааст. Дар ҳандасаи байзавӣ хатти рост бо ду нуқта, ҳамворӣ бо се нуқта муайян карда мешаванд, ду ҳамворӣ ҳамдигарро аз рӯи хатти рост мебуранд ва ғайра, вале аз рӯи нуқтаи додашуда нисбати хатти рост ҳеч хатти мувози (параллел)-и дигар гузаронида намешавад. Дар Ҳандасаи байзавӣ, ба мисли ҳандасаи сферавӣ, тасдиқоти зерин ҷой дорад: ҳосили ҷамъи кунҷҳои байни секунҷа аз ду хатти рост зиёд аст ва формулаи Σ=π+S/R2 татбиқ мешавад, ки ин ҷо Σ– сумма (ҳосили ҷамъ)–и кунҷҳои секунҷа, R–радиуси курае, ки дар он ҳандаса татбиқ шудааст.

Ҳандасаи байзавӣ шабеҳи ҳандасаи куравӣ аст, вале аз он тафовут дорад: дилхоҳ ду «хатти рост» на ду нуқтаи буриш (чунонки дар ҳандасаи сферавӣ ҳаст), балки танҳо як нуқтаи буриш дорад. Бинобар ин баъзан Ҳандасаи байзавӣ-ро ҳандаса дар кура меноманд, ки дар он нуқтаҳои муқобил айниятан яксон буда, аз кура ҳамвории тасвирӣ (проективӣ) ҳосил мешавад.

ЭзоҳВироиш

СарчашмаВироиш