Арифметика (Диофант)

«Арифметика» — асари асосии риёзии Юнони Бостон Диофанти Искандаронӣ (а. 3 то м.), ки аз 13 китоб иборат аст.

То давраи мо танҳо 6 китоби аввал маҳфуз мондаанд. Китоби якум муқаддимаи муфассалро бо тавсифоти ишоратҳои истифодашуда дар бар мегирад. Номаълумро Диофант «адад» номида бо ҳарфи ς, квадрати номаълумро бо рамзи δν ишорат кардааст. Дар «Арифметика» аломатҳои махсус барои дараҷаҳои минбаъдаи адади номаълум (ҳатто то дараҷаи шашум, ки «кубо-куб» номида мешуд) ва дараҷаҳои ба онҳо баръакс пешбинӣ шуда буд. Дар «Арифметика» аломати ҷамъ мавҷуд нест: фақат аъзои мусбат наздик навишта мешаванду ҳар як аъзо аввал аз дараҷаи адади номаълум, сипас аз коэф-и рақамӣ иборат мебошад. Аъзои тарҳшаванда низ наздик навишта ва пеш аз тамоми гурӯҳи онҳо аломати махсус дар шакли Ψ-и чаппашуда гузошта мешавад. Аломати баробарӣ бо ду ҳарфи iσ (мухтасар аз iσος — «баробар») ишорат мегардад. Қоидаҳои овардани аъзо, ҷамъу тарҳи ҳамон як адад ё ифода ба ҳар ду тарафи муодила бори аввал дар «Арифметика»-и Диофант оварда шуда буд (дертар ин қоидаҳо дар асарҳои Хоразмӣ «алҷабр ва алмуқобала» ном гирифтаанд). Қоидаи «зарби минус бар минус плюс мешавад» низ дар «Арифметика»-и Диофант қайд карда шудаанд.

Қисми зиёди «Арифметика»-и Диофант аз маҷмӯи масъалаҳо бо ҳаллашон иборат мебошад (дар 6 китоби боқимонда 189 масъала мавҷуд аст). Муаммои асосии «Арифметика»-и Диофант ёфтани ҳалҳои ратсионалии мусбати муодилаҳои номаълумдор аст. Ададҳои ратсионалиро Диофант чун ададҳои натуралӣ тавсиф медиҳад, ки ин ба математикони давраи Атиқа хос нест. Дар аввал Диофант муодилаҳои тартиби дуюмро бо адади номаълум таҳқиқ мекунад ва дар ҳолати маълум будани як ҳал усулҳои ёфтани ҳалҳои дигарро пешниҳод карда, усулҳои ба ин монандро ба муодилаҳои дараҷаҳояшон олӣ татбиқ менамояд.

Бори аввал «Арифметика»-и Диофант ба забони арабӣ дар а. 10 тарҷума шуда, ба таҳқиқоти илмии олимони Шарқ таъсири худро гузоштааст.

Адабиёт

• Арифметика / М. Хоҷабекова // А — Асос. — Д. : СИЭМТ, 2011. — (Энсиклопедияи Миллии Тоҷик : [тахм. 25 ҷ.] / сармуҳаррир А. Қурбонов ; 2011—2023, ҷ. 1). — ISBN 978-99947-33-45-3.