Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ

Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ (форсӣ: غیاث‌الدین جمشید کاشانی‎, англ. Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas‘ūd al-Kāshī; 1380, Кошон, Эрон — 22 июни 1429, Самарқанд) — риёзидон ва ахтаршиноси форс-тоҷик, мураввиҷи касрҳои даҳгона, мудири Расадхонаи Улуғбек.

Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Таърихи таваллуд	тақрибан 1380
Зодгоҳ	Кошон, Имперотурии Темурӣ[d]
Таърихи даргузашт	22 июн 1429
Маҳалли даргузашт	Самарқанд, Имперотурии Темурӣ[d]
Ҷойҳои кор	Расадхонаи Улуғбек
Шогирдон	Алии Қушчӣ
Маъруф ба	Муаллифи аввалин системаи нишон додани қимати ададии $\pi$ бо дурустии шонздаҳ адади он (3,14159265358979325)
Парвандаҳо дар Викианбор

Номи комили ӯ иборат аст аз Ҷамшед ибни Масъуд ибни Маҳмуд Табиби Кошонӣ мулаққаб ба Ғиёсуддин, ки дар Ғарб ба Ал-кошӣ (al-kashi) машҳур аст. Ӯ дар умри кӯтоҳи худ олоти расадии дақиқе ихтироъ кард ва аз соли 1406 то поёни умраш фаъолияти илмӣ дошт ва дар даврони фаъолият илмиаш китобҳои гуногуне дар заминаи риёзиёт ва нуҷум нигошт.

Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ ҳарчанд физикдон буд, вале алоқаи аслиаш мутаваҷҷеҳи риёзиёт ва ахтаршиносӣ буд; Пас аз давраи тӯлони бенавоӣ ва саргардонӣ, саранҷом дар сояи ҳимояти султон Улуғбег, ки худ донишманди бузурге буд, мавқеияти шуғлии мутмаине дар Самарқанд ба даст овард.

Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ, забардасттарин ҳисобдон ва охирин риёзидони барҷастаи давраи исломӣ ва аз бузургтарин мафохири таърихи Эрон ба шумор меояд. Вай ба такмил ва тасҳеҳи равишҳои қадимии анҷоми чаҳор амали асли ҳисоб пардохт ва равишҳои ҷадид ва содатаре барои онҳо ихтироъ кард. Дар воқеъ, Кошониро бояд мухтареъи равишҳои кунунии анҷоми чаҳор амали аслии ҳисоб (ба вежа зарб ва тақсим) донист. Китоби арзишманди вай бо номи «Мифтоҳу-л-ҳисоб» китобе дарсӣ, дар бораи риёзиёти муқаддамотӣ аст ва онро аз ҳайси фаровонӣ ва танаввуъи мавод ва матолиб ва равонии баён саромади ҳамаи осори риёзӣ асрҳои миёна медонанд.

Зиндагинома

Ҷамшед мулаққаб ба Ғиёсуддин, фарзанди пизишки Кошонӣ ба номи Масъуд ҳудуди соли 1388 дар Кошон чашм ба ҷаҳон кушодааст. Ӯ дар ҳамаи осораш худро чунин муаррифи кардааст:

Камтарин бандагони Худованд (ё ниёзмандтарин бандагони Худо ба раҳмати Ӯ), Ҷамшед, писари Масъуд Табиби Кошонӣ, писари Маҳмуд писари Муҳаммад

Бештар ончи, ки аз зиндагӣ вай медонем аз баррасии осор илмии арзандааш ва низ ду номае, ки хитоб ба падари худ ва мардуми Кошон навишта ба даст омадааст.

Даврони кӯдакӣ ва ҷавонии вай дуруст ҳамзамон бо авҷи юришҳои ваҳшёнаи Темур ба Эрон буд. Бо вуҷуд ин, Ҷамшед дар ҳамин шароит низ ҳаргиз аз омӯхтан ғофил нашуд. Падараш Масъуд пизишк буд, аммо шояд аз улуми дигар низ баҳраи бисёр дошт. Барои намуна, аз яке аз номаҳои Кошонӣ ба падараш маълум мешавад, ки падар қасд дошта, то шарҳе бар «Меъёру-л-ашъор»-и Насируддини Тӯcӣ бинависад ва барои писар, яъне Ҷамшед бифиристад.

Нахустин фаъолияти илмии Кошонӣ, расади хусуф дар 12 зилҳиҷаи 808 қамарӣ (2 июни 1406) дар Кошон аст. Ғиёсуддин нахустин асари илмии худро дар ҳамин шаҳр ва дар 21 рамазони 809 қамарӣ (1407), яъне 2 сол пас аз марги Темур ва фурӯ нишстани фитнаи ӯ навишт. Чаҳор сол баъд дар 813 қамарӣ ҳанӯз дар Кошон буд ва рисолаи мухтасаре ба форсӣ дар бораи кайҳоншиносӣ (илм ҳайат) навишт. Дар 816 қамарӣ китобӣ нуҷуми муҳимми худ «Зиҷи Хоқонӣ»-ро ба форсӣ навишт ва ба Улуғбек, фарзанди Шоҳрух ва набераи Темур, ки дар Самарқанд ба сар мебурд, ҳадя кард. Кошонӣ умед дошт, ки бо ҳимояти Улуғбег битавонад бо осудагии бештар пажӯҳишҳои илмии худро идома диҳад.

Кошонӣ дасти кам то муддате пас аз падид овардани китоб арзишманди «Талхису-л-мифтоҳ», яъне 7 шаъбони 824 қамарӣ (7 августи 1421), ҳанӯз дар Кошон ба сар мебурд. Ин нукта худ мояи шигифтии бисёр аст, ки чаро марде донишвар чун Улуғбег пас аз мутолиаи «Зиҷи Хоқонӣ» ба истеъдоди камназири ӯ пай набурд! Кошонӣ дар яке аз ду номаи худ аз як сӯ ба таври киноя, аз ин ки бисёр дер мавриди таваҷҷуҳи давлатмардон қарор гирифт, гила мекунад, ва аз сӯи дигар муддати дароз ба шаҳре чун Самарқанд даъват шудааст, ки барояш ношинос буд.

Кошонӣ ба эҳтимоли қавӣ дар 824 қамарӣ ба ҳамроҳ Муинуддини Кошонӣ (ҳамкори Ғиёсуддин дар Кошон ва Самарқанд) аз Кошон ба Самарқанд рафт ва, чунонки худ дар номаҳояш камубеш ишора кардааст, дар таҳкурсии расадхонаи Самарқанд нақши муҳим дошт. Аз ҳамон оғози кор вайро ба риёсати онҷо баргузиданд ва то поёни умр дар ҳамин мақом буд.

Марг

Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ саранҷом субҳи рӯзи чаҳоршанбеи 19 рамазони 832 қамарӣ (22 июни 1429) берун аз шаҳри Самарқанд ва дар маҳалли расадхона кушта шуд. Амин Аҳмади Розӣ дар китоби тазкираи «Ҳафт иқлим» мегӯяд, ки чун Кошонӣ чунонки бояд ва шояд одоби ҳузур дар дарборро риоят намекард, Улуғбег фармон ба қатли ӯ дод.

Бино ба нақл ба ӯ туҳмати сӯиқасд ба ҷони Улуғбег (ҳокими Самарқанд) заданд ва ӯ пеши Улуғбег мавриди ғазаб қарор гирифта, дар охир ба дасти доруғаи Самарқанд ва фармони вазири Самарқанд кушта шуд.

Аз номаҳои Кошонӣ ба падараш чунин бармеояд, ки падар ба далоиле аз сарнавишти фарзанди худ дар дарбори Улуғбег нигарон буд ва дар нома ё номаҳое писарро аз хатароти мавҷуда дар дарбори подшоҳон барҳазар дошта буд ва Кошонӣ низ дар посух барои костан аз нигарониҳои падар, намунаҳои зиёде аз таваҷҷуҳи хосси Улуғбегро ба худ барои падар шоҳид оварда буд.

Муҳиммтарин дастовардҳо

Эҷод ва ривоҷдиҳии касрҳои даҳӣ ба қиёс бо касрҳои шастгона, ки дар ситорашиносӣ маъмул буд. Ҳисоби адади Пӣ то шонздаҳ рақами даҳякҳо ба наҳве, ки то саду панҷоҳ сол баъд касе натавонист онро густариш диҳад:

2π=6,2831853071795865

Муҳосибаи синуси кунҷи як дараҷа бо равиши ибтикории ҳалли як муодилаи дараҷаи севум (sin1=0,0174524064372835103712), ки ҳабдаҳ рақами даҳякии адад ба дастомада бо миқдоре, ки имрӯза муҳосиба мешавад, ҳамхонӣ дорад.

Дар воқеъ Кошонӣ миқдори синуси як дараҷаро то даҳ рақами саҳеҳи шастгонӣ ҳисоб кард.

(ба кумаки формулаи $\sin 3\phi =3\sin \phi -4\sin ^{3}\phi \,\ !$)

Ихтирои абзори ахтаршиносии дақиқ аз ҷумла василае ба номи «Табақу-л-манотиқ» барои муҳосибаи тӯли ситорагон, ки китоб Нузҳата-л-ҳадоиқ дар шарҳи он аст.

Навовариҳои Кошонӣ

1. Ихтироъ касрҳои даҳгона. Гарчи Кошонӣ нахустин ба корбарандаи ин касрҳо нест, аммо бетардид ривоҷи ин касрҳоро ба ӯ рабт медиҳанд.
2. Дастабандии муодилоти дараҷа аввал то чаҳорум ва ҳалли адади муодилоти дараҷа чаҳорум ва болотар
3. Муҳосибаи адади Пӣ. Кошонӣ дар «Алрисола ал-муҳития» (саҳ. 28), адади Пӣ-ро бо диққате, ки то 150 сол пас аз вай беназир монд муҳосиба кардааст.
4. Такмил ва тасҳеҳи равишҳои қадимии анҷомт чаҳор амали аслӣ ва ихтирот равишҳои ҷадиде барои онҳо. Дар воқеъ, Кошониро бояд мухтареи равишҳои кунунии анҷом чаҳор амали аслии ҳисоб (ба вежа зарб ва тақсим) донист.
5. Ихтирои равиши кунунии пайдо кардани решаи n-уми адад дилхоҳ. Равиши Кошонӣ дар асл ҳамон равишст, ки садҳо сол баъд тавассути Паоло Руффини ва Вилям Ҷорҷ Ҳорнер, бори дигар ихтироъ шуд.
6. Ихтирои равиши кунунии пайдо кардани дараҷа (решаи дувум), ки дар асл соддашудаи равиши пайдо кардани решаи n-ум аст.
7. Сохти як абзор расадӣ. Кошонӣ абзори расадии ҷолибе ихтироъ кард ва онро Табақа-л-манотиқ номид. Рисолае низ ба номи «Нузҳата-л-ҳадоиқ» дар бораи чигунагии кор бо он навишт.
8. Тасҳеҳи «Зиҷи Элхонӣ». Кошонӣ Зиҷи Хоқониро низ дар тасҳеҳ ишқолоти «Зиҷи Элхонӣ» навишт.
9. Нигориши муҳимтарин китоб дар бораи ҳисоб. Китоби «Мифтоҳу-л-ҳисоб»-и Кошонӣ муҳимтарин ва муфассалтарин асар дар бораи риёзиёти амалӣ ва ҳисоб дар давра исломӣ аст.
10. Муҳосибаи ҷииб (синус)-и як дараҷа. Кошонӣ дар рисолаи Ватар ва ҷииб миқдоре барои ҷииби як дараҷа (˚sin 1) ба даст оварда, ки агар онро бар 60 тақсим кунем, ҳосили он то 17 рақами даҳӣ бо миқдори воқеии синуси як дараҷа мувофиқ аст.

Осори Кошонӣ

Акси сафҳаи охири «Рисолаи муҳития», мавҷуд дар китобхонаи Остони Қудси Разавӣ, шумораи 229.

Таълифот дар заминаи ахтаршиносӣ

• Сулламу-с-самоъ ё Рисолаи камолия
• Мухтасар дар илми ҳайат
• Зиҷи Хоқонӣ фӣ такмили-л-зиҷи-л-илхонӣ
• Шарҳи олоти расад
• Нузҳату-л-ҳадоиқ
• Зиҷу-л-тасҳилот

Таълифот дар заминаи риёзиёт

• Мифтоҳу-л-ҳисоб ё Рисола тоқ ва азҷ
• Рисолаи муҳития
• Рисолаи ватар ва ҷайб

Шарҳи осор

• Сулламу-с-самоъ (Нардбони осмон) ё Рисолаи камолия ба арабӣ. Кошонӣ ин рисоларо дар 21 рамазони 809 қамарӣ (аввали марти 1407) дар Кошон ба поён расондааст. Кошонӣ дар ин рисола аз қутри Замин, қутри Хуршед, Моҳ, сайёрот, ситорагон ва фосилаи онҳо аз замин сухан гуфтааст.
• Мухтасар дар илми ҳайат ба форсӣ. Кошонӣ ин рисоларо дар 813 қамарӣ (1410), ё андаке пеш аз он навишт. Вай дар ин рисола дар бораи мадорҳои Моҳ, Хуршед, ситорагон, сайёраҳо ва чигунагии ҳаракати онҳо сухан гуфтааст.
• Зиҷи Хоқонӣ фӣ такмили-л-зиҷи-л-илхонӣ ба форсӣ. Ин китоб яке аз осори муҳимми нуҷумии Кошонӣ ба шумор меравад. Кошонӣ ин зиҷро дар 816 қамарӣ (1413) комил кард. Ҳадафи Кошонӣ аз нигориши ин зиҷ, тасҳеҳ иштибоҳоте аст, ки дар «Зиҷи Элхонӣ» таълифи Хоҷа Насируддини Тӯcӣ рӯй додааст. Кошонӣ дар муқаддимаи зиҷи худ бо ба рағми интиқод аз матолиби «Зиҷи Элхонӣ», аз нависандаи он, бо таҷлил ва эҳтироми бисёр ёд кардааст.
• Рисола дар Шарҳи олоти расад ба форсӣ: Кошонӣ ин рисоларо дар зулқаъдаи 818 қамарӣ (январи 1416) барои шахсе ба номи Султон Искандар навиштааст. Бархе ин Искандарро Искандар ибни Қароюсуф Қароқуюнлу донистаанд. Аммо бархеи дигар мӯътақиданд, ки ин Искандар, писарамуи Улуғбег аст, ки бар форс ва Исфаҳон ҳукумат мекардааст.
• Нузҳату-л-ҳадоиқ ба арабӣ: Кошонӣ ин рисоларо дар 10 зулҳиҷаи 818 қамарӣ (10 феврали 1416), ҳудуди як моҳ пас аз нигориши рисола дар «Шарҳи олоти расад» навишта ва дар он ба шарҳи ду абзоре, ки худ ихтироъ карда буд, мепардозад. Дастгоҳи ба номи «Табақу-л-манотиқ» (Тӯлёби сайёраӣ), ки бо ин дастгоҳ метавон маҳалли Моҳу Хуршед ва панҷ сайёраи шинохташудаи то он замон ва низ фосилаи ҳар яки аз онҳоро то Замин, ва бархе параметрҳои сайёраии дигарро ба даст овард. Аз дастгоҳи дигар барои иҷрои дарунёбии хаттӣ истифода мекард.
• Зайли Нузҳату-л-ҳадоиқ. Кошонӣ дар нимаи шаъбони 829 қамарӣ (22 июн 1426) ва ҳангоме, ки дар Самарқанд иқомат дошта, даҳ «илҳоқ» (пайваст)-ро ба «Нузҳату-л-ҳадоиқ» афзудааст.
• Зиҷи тасҳилот. Кошонӣ ин асарро пеш аз 830 қамарӣ таълиф кардааст зеро дар муқаддимаи «Мифтоҳу-л-ҳисоб» аз ин китоб ном бурда (с. 36) вале то кунун вуҷуди нусхае қатъӣ аз он гузориш нашудааст.
• Мифтоҳу-л-ҳисоб. Кошонӣ кори нигориш «Мифтоҳу-л-ҳисоб»-ро, ки бетардид муҳиммтарин, муфассалтарин ва барҷастатарин китоби риёзиёти амалӣ дар давраи исломӣ башумор меояд, дар 3 ҷимоду-л-аввали соли 830 қамарӣ (2 марти 1427) ба поён расонда ва онро ба Улуғбег ҳадя кардааст. Аммо пешнависи ин китобро дасти кам аз 6 сол пеш, яъне 824 қамарӣ фароҳам оварда ва дар ин муддат, машғули такмил ва ислоҳи он будааст. Зеро ӯ дар муқаддимаи «Талхису-л-мифтоҳ», дар ҳамин сол навишташуда, таъкид карда, ки ин талхисро пас аз ба поён расондани таълифи «Мифтоҳу-л-ҳисоб» фароҳам овардааст.

Барои нишон додани аҳамият «Мифтоҳу-л-ҳисоб»-и Кошонӣ назди шарқшиносон, бавежа муҳаққиқони Аврупоӣ, дар инҷо ба чопҳои мухталифи матни арабӣ ва тарҷумаҳои ин асар ишора мекунем:

• • 1864 — Франтс Воепске, муҳаққиқи олмонитабори сокини Фаронса, бахше аз ин китобро ба фаронсавӣ тарҷума кард.
  • 1944 — Паул Лукӣ бахши қобили таваҷҷуҳӣ аз «Мифтоҳу-л-ҳисоб»-ро ба олмонӣ тарҷума ва шарҳ кард. Ин тарҷума низ, ҳамчун тарҷумаи «Рисолаи муҳития», пас аз марги Лукӣ ва дар соли 1951 мунташир шуд. Вай ҳамчунин мақолаи муҳимме дар бораи равиши Кошонӣ дар пайдо кардани решаи n-уми ададҳо навишт.
  • 1956 — низ Борис Розенфелд, Адолф Юшкевич тасвири як нусхаи хаттии ин асар ва низ тасвири як нусхаи хатти «Рисолаи муҳития»-ро ҳамроҳ бо тарҷумаи русӣ он дар Маскав ба чоп расонданд.
• Алрисолату-л-муҳития ба арабӣ. Кошонӣ ин рисоларо, ки яке аз муҳимтарин осори ӯст дар миёнаи шаъбони 827 қамарӣ (июли 1424) ба поён расондааст. Вай дар ин рисола нисбати муҳити доира ба қутри он, яъне адади Пӣ-ро ба даст овардааст.
• Ватар ва ҷайб, Кошонӣ ин рисолаиро дар бораи чигунагии муҳосибаи ҷайб (синус)-и кунҷи як дараҷа навиштааст. Шӯрбахтона матни аслии ин рисола боқӣ намонда, аммо аз шарҳҳое, ки бар он навиштаанд метавон ба матолиби он пай бурд.
• Талхису-л-мифтоҳ ба арабӣ. Ин рисола, чунонки аз номаш пайдост гузидаи «Мифтоҳу-л-ҳисоб»-и Кошонӣ аст. Кошонӣ кори талхисро дар 7 шаъбони 824 қамарӣ (7 август 1421) ба поён расондааст. Вай дар муқаддимаи ин рисола чунин овардааст:

Аммо баъд, ниёзмандтарин бандагони Худованд ба бахшоиши Ӯ, Ҷамшед мулаққаб ба Ғиёс, писари Масъуд Пизишки Кошонӣ, писари Маҳмуд, ки худованд рӯзгорашро некӯ гардонд, гӯяд, ки чун аз нигориши китобам мавсум ба «Мифтоҳу-л-ҳисоб» фориғ шудам, он даста аз матолиби ин китобро, ки донистани онҳо барои навомӯзон воҷиб аст, дар ин мухтасар гирд овардам ва онро «Талхису-л-мифтоҳ» номидам.

Назароти донишмандони муосир

Паул Лукӣ, пажӯҳишгари барҷастаи олмонӣ, ки беш аз ҳар таърихшиноси дигаре дар роҳи шиносондан арзиши осор риёзии ин донишманди бузург ба ҷаҳон кӯшиш карда, дар бораи осори Кошонӣ чунин овардааст:

Пас аз пажӯҳиш дар бораи бархе осори Кошонӣ, ки хушбахтона бештари онҳо дар китобхонаҳои Шарқ ва Ғарб мавҷуд аст, ӯро риёзидони ҳушманд, мухтареъ, наққод ва соҳиби афкори амиқ ёфтам. Кошонӣ аз осори риёзидонони пеш аз худ огоҳ ва бавежа дар фанни муҳосиба ва ба кор бастани равишҳои тақрибӣ бисёр огоҳ ва чирадаст будааст. Агар "Рисолаи муҳития"-и ӯ ба дасти риёзидонон Ғарби муосири вай расида буд, аз он пас мардуми Мағрибзамин аз баъзе мунозиъот ва таълифоти мубтазал дар бораи андозагирии доира (муҳосибаи адади Пӣ) бениёз мешуданд. Агар назарияи возеҳ ва равиши илмии вай дар мавриди шиносондани касрҳои даҳӣ интишор ёфта буд, Франсуа Виет ва Стевин ночор намешуданд, ки якуним қарн пас аз Кошонӣ неруи фикрӣ ва амалии худро барои аз нав ёфтани ин касрҳо ба кор андозанд.

Эдуард Стюарт Кеннеди, пажӯҳишгари барҷастаи Амрикоӣ, ки муддате низ дар Эрон мезистааст ва бо забони форсӣ ошноӣ дорад, дар бораи Кошонӣ чунин гуфтааст:

Пеш аз ҳар чиз бояд гуфт, ки Кошонӣ ҳосиди забардаст буд ва дар ин фан маҳорат шигифтангезе дошт; Ва шоҳиди ин муддао ин аст, ки вай бо аъдоди шастгонии холис ба осонӣ ва равонӣ ҳисоб мекард. Касрҳои даҳиро ихтироъ намуд, равиши такрориро дар ҳисоб ба таври комил ва пайгир ба кор мебаст. Бо чирадастт мароҳили муҳосибаро тавре танзим менамуд, ки битавонад ҳаддиаксар миқдори хаторо пешбинӣ кунад ва дар ҳар ҷо дурустии аъмолро имтиҳон мекард.

Адолф Павлович Юшкевич, пажӯҳишгари машҳур Русия дар китоби «Тарихи риёзиёт дар садаҳои миёна» дар бораи китоби арзишманди Кошонӣ менависад:

Мифтоҳ-л-ҳисоб, китобе дарсӣ дар бораи риёзиёти муқаддамотӣ аст, ки устодона таълиф шуда ва муаллиф ончиро, ки табақоти мухталиф хонандагони китоб бад-он ниёз доштаанд, дар назар гирифтааст. Ин китоб аз ҳайси фаровонӣ ва гуногунии мавод ва матолиб ва равонии баён тақрибан дар ҳамаи осори риёзии садаҳои миёна ягона аст.

Филм ва сериёли сохташуда дар бораи ӯ

Аз зиндагӣ ва саргузашти Ғиёсуддин Ҷамшеди Кошонӣ то кунун ду филм ва сериёл сохта шудааст.

• Шаҳрошӯб ба коргардонии Ядуллоҳ Самадӣ, маҳсули соли 1384
• Нардбоми осмон ба коргардонии Муҳаммадҳусайн Латифӣ, маҳсули соли 1388

Адабиёт

Ба забони тоҷикӣ

• Турсунов Акбар. Эҳёи Аҷам. Руҷӯи таърихию публицистӣ — Д.: Ирфон, 1984. — 208 с.

Ба забони форсӣ

• کرامتی، یونس. در قلمرو ریاضیات، بازنویسی و تلخیص کتاب مفتاح الحساب غیاث الدین جمشید کاشانی. چاپ دوم. تهران: اهل قلم، ۱۳۸۲.
• قربانی، ابوالقاسم. کاشانی‌نامه، احوال و آثار غیاث‌الدین جمشید کاشانی. چاپ دوم. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۸.
• خلاصه زندگینامه علمی دانشمندان؛ بنیاد دانشنامه بزرگ فارسی؛ زیر نظر احمد بیرشک
• ریاضیدانان مسلمان و سیر علوم ریاضی در شرق اسلامی بقلم: غلامرضا تاتاری. انتشارات ضریح آفتاب مشهد
• دهخدا، علی‌اکبر. لغت‌نامه دهخدا. دکتر محمد معین. تهران: سازمان لغت‌نامه، دانشگاه تهران، ۱۳۳۵. ۳۸۶.
• گوشه‌هایی از ریاضیات دوره اسلامی؛ تألیف: جی.ال. برگرن، ترجمهٔ دکتر محمد قاسم وحیدی، دکتر علیرضا جمالی. انتشارات فاطمی
• قربانی، ابوالقاسم. زندگینامهٔ ریاضیدانان دورهٔ اسلامی از سدهٔ سوم تا سدهٔ یازدهم هجری. چاپ دوم. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۷۵. ۵۶۳. شابک ‎۹۶۴-۰۱-۰۸۱۷-۰.
• کلانتر ضرابی، عبدالرحیم. تاریخ کاشان. تهران: سپهر، ۱۳۷۸. شابک ‎۹۶۴-۰۰-۰۵۲۲-۵.، صفحهٔ ۴۱۰

Ба забони русӣ

• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII—XVII вв.). В 3 т. М.: Наука, 1983.
• Юшкевич А. П. История математики в Средние века. М.: Физматгиз, 1961.

Ба забони англисӣ

• Kennedy, Edward S. (1947), "Al-Kashi's Plate of Conjunctions", Isis 38 (1–2): 56–59, doi:10.1086/348036 
• Kennedy, Edward S. (1950), "A Fifteenth-Century Planetary Computer: al-Kashi's "Tabaq al-Manateq" I. Motion of the Sun and Moon in Longitude", Isis 41 (2): 180–183, doi:10.1086/349146 
• Kennedy, Edward S. (1951), "An Islamic Computer for Planetary Latitudes", Journal of the American Oriental Society (American Oriental Society) 71 (1): 13–21, JSTOR 595221, doi:10.2307/595221 
• Kennedy, Edward S. (1952), "A Fifteenth-Century Planetary Computer: al-Kashi's "Tabaq al-Maneteq" II: Longitudes, Distances, and Equations of the Planets", Isis 43 (1): 42–50, doi:10.1086/349363